它只可能有两种情况：或者是直接从源点到该点(只含一条弧)； 或者是从源点经过顶点v1，再到达该顶点(由两条弧组成)。
三、迪杰斯特拉()算法
(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
设置辅助数组Dist，其中每个分量Dist[k]表示当前所求得的从源点到其余各顶点k的最短路径。
一般情况下数据结构最短路径问题，
Dist[k] = 或者 =
+ 。
1）在所有从源点出发的弧中选取一条权值最小的弧，即为第一条最短路径。
2）修改其它各顶点的Dist[k]值。 假设求得最短路径的顶点为u数据结构最短路径问题，
若 Dist[u]+G.arcsu
举例：求下图中从v0到其余各顶点的最短路径
最短路径算法实现
用带权的邻接矩阵表示有向图， 对Prim算法略加改动就成了算法，将Prim算法中求每个顶点Vk的值用[k]代替即可。
初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则权值为∞。从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。四、弗洛伊德算法(Floyd)——求每一对顶点之间的最短路径
从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能：
1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
基本思想：
从vi到vj的所有可能存在的路径中，选出一条长度最短的路径。
若存在，则存在路径{vi,vj};
若,存在，则存在路径{vi,v1,vj};
若{vi,…,v2}, {v2,…,vj}存在数据结构最短路径问题 数据结构算法之《最短路径》，则存在一条路径{vi, …, v2, …vj};
依次类推，则vi至vj的最短路径应是上述这些路径中，路径长度最小者。
具体做法为：