260第10章 排序 10.1基本概念 排序清华大学数据结构讲义第10章排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 10.1 基本概念清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或 序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序 码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算机中的数据表是按关键码有序 的。如有序表的折半查找，查找效率较高。还有，二叉排序树、B-树和B+树的构造过程就 是一个排序过程。若关键码是主关键码，则对于任意待排序序列，经排序后得到的结果是 唯一的；若关键码是次关键码，排序结果可能不唯一，这是因为具有相同关键码的数据元 素，这些元素在排序结果中，它们之间的的位置关系与排序前不能保持。清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键码进行排序：若相同关键 码元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；而不能保持一 致的排序方法则称为不稳定的。
清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 排序分为两类：内排序和外排序。清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 内排序：指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程，适合不太大的元素序列。清 华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序(Sor ting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 外排序：指排序过程中还需访问外存储器，足够大的元素序列，因不能完全放入内存， 只能使用外排序。清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序 )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪10.2 插入排序清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 10.2.1 直接插入排序清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序( Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 设有n 个记录，存放在数组r 中，重新安排记录在数组中的存放顺序，使得按关键码 有序。即清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作 r[1].keyr[2].key„„r[n].key清华大学数据结构讲义第10章排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 先来看看向有序表中插入一个记录的方法：清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 设１elem[i].key p->elem[i-1].key)/小于时，需将 elem[i]插入有序表/清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个 项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“ p->elem[0].key=p->elem[i].key；/为统一算法设置监测/清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 for(j=i-1；p->elem[0].key 排序10.1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作数据结构 清华大学，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 p->elem[j+1].key=p->elem[j].key； /记录后移/清华大学数据结构讲义第10 排序10.1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”数据结构 清华大学，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 p->elem[j+1].key=p->elem[0].key； /插入到正确位置/清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 }清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 }清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 【效率分析】清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作数据结构 清华大学-清华大学数据结构讲义ch10，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 空间效率：仅用了一个辅助单元。清华大学数据结构讲义第10 排序10.1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 时间效率：向有序表中逐个插入记录的操作，进行了 n-1 趟，每趟操作分为比较关键 码和移动记录，而比较的次数和移动记录的次数取决于待排序列按关键码的初始排列。清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序(Sorti ng) 是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 最好情况下：即待排序列已按关键码有序，每趟操作只需1 次比较2 次移动。清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序(Sor ting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项 总比较次数=n-1次清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 总移动次数=2(n-1)次清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 最坏情况下：即第j 趟操作，插入记录需要同前面的j 个记录进行j 次关键码比较，移 动记录的次数为j+2 次。清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 平均情况下：即第j 趟操作，插入记录大约同前面的j/2 个记录进行关键码比较，移动 记录的次数为j/2+2 次。清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 由此，直接插入排序的时间复杂度为O(n )。是一个稳定的排序方法。清华大学数据结构讲义第10章排序10.1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 总移动次数10.2.2 折半插入排序清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序( Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 直接插入排序的基本操作是向有序表中插入一个记录，插入位置的确定通过对有序表 中记录按关键码逐个比较得到的。
平均情况下总比较次数约为n /4。既然是在有序表中确定插入位置，可以不断二分有序表来确定插入位置，即一次比较，通过待插入记录与有序 表居中的记录按关键码比较，将有序表一分为二，下次比较在其中一个有序子表中进行， 将子表又一分为二。这样继续下去，直到要比较的子表中只有一个记录时，比较一次便确 定了插入位置。清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 二分判定有序表插入位置方法：清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。
为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 有序表长度为j-1，第j个记录为待插入记录清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据 //设置有序表区间，待插入记录送辅助单元清华大学数据结构讲义第10章排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体 若low>high，得到插入位置，转清华大学数据结构讲义第10章排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 取表的中点，并将表一分为二，确定待插入区间/清华大学数据结构讲义第10章排序10.1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要 操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 若r[0].；i++)清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码 保存待插入元素/清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序()是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。
作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 low=i；high=i-1； 设置初始区间*/清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序(Sort ing)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 while([0].key>s->elem[mid].key)清华大学数据结构讲义第10章 排序10.1基本概念 排序( )是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。
为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪 low=mid+1； 插入位置在高半区中*/清华大学数据结构讲义第10章 排序10. 1基本概念 排序(Sorti ng)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素某个项值有序的序列。作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。为了便于查找，通常希望计算箍阅及暑呆沿共案讶简叠悉肤登咽撤十仪儡疆戌蜗锥肚菇鬃钥狗朋啡备综腺诈劫汛潮才富铲体队挛伎咱以瘤凑维棠绩耻玛溺厚肮迅私乘附毁枫图伪